Apparently kids get better grades if they do their homework in the living room.
I heard that kids get better grades if they do their homework in the living room.
「成績が伸びる」はget good gradesやget better gradesと表現します。今回の場合、「成績は居間ではない場所より、居間でする方が良くなる」と、二つの場合を比べているので、比較の表現に使うbetterを使います。
そして、「らしい」はApparently（どうやら）あるいはI heard that〜（〜と聞いた）と表現します。よって、「居間で宿題する子は成績が伸びやすいらしい」は以下のように表現できます。
・Apparently kids get better grades if they do their homework in the living room.
・I heard that kids get better grades if they do their homework in the living room.
アメリカ合衆国 
