We will limit the number of people at each appointment by assigning dates and times.
assigning dates and times
日時の割り当て
「人数で」を直訳的にby the number of peopleにすると、ちょっとわかりにくいです。一度に集合、受診する人数を制限するため、学籍番号で日時の割り当てをします。と言う意味であれば、
We will limit the number of people at each appointment by assigning dates and times by student ID number.
で表現すればわかりやすくなります。
ご参考になれば幸いです！
アメリカ合衆国 
