こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
『気持ちに区切りをつけるために、彼女に告白したい。』は、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I want to ask her out to find some closure.
『気持ちに何らかの整理をつけるために彼女に告白をしたい（デートに誘う）』と言えます。おそらく国や地域により異なるかと思いますが、北米では『付き合うための告白』というのはあまりしないような気がします。どちらかと言うと、ask her/him out で、『彼・彼女をデートに誘う』という言い方をよく耳にします。
少し変えて、
I will have the courage to ask her out and then find some closure.
とすると、『勇気出して彼女に告白してそれから気持ちに整理をつける。』とも言えますね！
参考になれば幸いです。
日本 
