別の角度からアプローチしてみるって英語でなんて言うの？

比喩的な表現、概念的な表現は多くの場合そのまま訳しても意味が通りませんが、時々輸入表現なのかと思うぐらいぴったりな表現もあります。

上述の文章中における「角度」もそうです。様々な視点という日本語の意味と同様の意で「角度」の英訳である"angle"は使われます。日本語では「アングル」というともっぱら写真撮影のことが浮かびますが、元の英語ではさらに様々な意があります。

なお「アプローチ」もそのまま"approach"と訳せます。時には素直に訳すことも大切です。

I would like to approach my customers from different points of view and perspectives.

意味：いろいろな視点や見地からお客様にアプローチしていきたい。

To approach = アプローチする

Points of view = 視点．観点．見解　

以下のような文もできますね：
I always explain it to the customers from these points of view.
いつも私はそれについてお客様にこれらの視点から説明します。

Perspectives =　目線、見方、観点

以下のように　～Perspectiveで応用していろいろ表現できますね：
Customer’s perspective = 顧客の目線で

From a global perspective = 世界的観点から

From a cost perspective = コスト面から見る

From a time perspective =時間面から見る

お役に立てれば嬉しいです。ｐ(^-^)ｑ

「別の角度からアプローチしてみる」は英語にすると
「I will try to approach it from a different angle.」になります。
この文は具体的に何をアプローチしているのかは明確じゃないので使えるシチュエーションは様々です。

「I will try to suggest it another way.」は「違う風に提案してみます」と言う意味何ですが、
ニュアンス的にこれもいいんじゃないかなと思います。

少し違う文章になりますが「いろいろな角度からお客様に提案していきたい」は
「I would like to make suggestions to the customer from many angles.」です。