I remember seeing the man landing on the moon for the first time at the time in a live broadcast.
ご質問ありがとうございます。
☆「生中継」は"a live broadcast"や"live coverage"という言い方をします。
"I remember seeing the man landing on the moon"＝「人が月に着陸しているのを見ていたのを思い出した」
"for the first time"＝「初めて」
"at the time in a live broadcast."＝「当時、生中継で。」
ご参考に。
I remember watching a man landing on the moon for the first time live.
「月面初着陸の模様を当時生中継で見たことを覚えている」は英語で「 remember watching a man landing on the moon for the first time live.」と言います。「生中継」というのは英語で「live broadcast」と言い、「watching live」でも問題ありません。
月面初着陸の模様を当時生中継で見たことを覚えている。
I remember watching a live broadcast of a man landing on the moon for the first time.
アメリカ合衆国 
カナダ 
