こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『学習塾の「入塾テスト」』は、いくつか言い方が考えられますが、例えば、 private-tutoring school entrance test というように表現できます。entrance test は、『入学試験、入試』という意味で、大学などに限らず『入学するための試験』という意味でよく使われます。塾に関しては、日本のような学習塾がない国も多いので、private-tutoring school というような表現が伝わりやすいでしょう!
参考になれば幸いです。