ご質問どうもありがとうございます。
一例をご紹介します。
｛解説｝
「普遍的」という日本語も難しいですね。
英語では universal と言えるかもしれません。
2017年1月1日付け読売新聞社説に「普遍的」が使われています。
この社説は英語版も公開されています。
二つを比較しますね。
米国が、自由や民主主義といった普遍的な価値観で世界をリードする役を降りれば、その空白を埋める存在は見当たらない。
【出典：読売新聞】
↓
If the United States quits its role of leading the world with universal values such as freedom and democracy, nothing will be found to fill the vacuum.
【出典：The Japan News】
-----
「普遍的な価値観」が universal values となっています。
universal の意味を見てみますね。
universal [adjective]
: existing everywhere or involving everyone:
【出典：Cambridge Dictionary】
↓
〔訳〕
universal [形容詞]
: どこにでも存在する, すべての人が行う［用いる］
-----
｛例｝
Music is universal.
音楽は普遍的だ。
~~~~~
お役に立てば幸いです。
どうもありがとうございました。
"universal"
「普遍的な」のもっとも直接的な訳です。「どこへ行っても変わらない真理など」スケールの大きい抽象的な概念を指すことが大きいです。それこそSFの世界であれば「全宇宙」をまたがる規模です。
"general"
正確には「一般的に」という意です。よりスケールの小さいもの、一部例外がある場合などに用いることが多い表現です。後は閉じた空間の中でのルールを説明する際にも用いることが出来ます。
例：「我が過程では一般的に朝シリアルを食べる」
→"we generally have cereal for breakfast in our household.
"worldwide"
正確には「世界中で」という意です。"universal"に比べると「いつまでも変わらない」というニュアンスは弱いです。
日本 
アメリカ合衆国 
