I'm here one day early, so here is the money for the extra day.
I had to take an earlier flight to get here, so this is for the additional day.
ーI'm here one day early, so here is the money for the extra day.
「ここに１日早くいるので、これは１日余分な分のお金です」
one day early で「１日早い」
money for the extra day で「余分な・追加の分のお金」
ーI had to take an earlier flight to get here, so this is for the additional day.
「ここに来るのに予定より早い便に乗らなければいけなかったので、これは追加日の分です」
this is for the additional day で「これは追加日の分です」
to take an earlier flight で「（予定より）早い便に乗る」
ご参考まで！
Here is the money for the one day arrival that was earlier than expected.
I was told by the study abroad agent about this.
ご質問ありがとうございます。
このシチュエーションでお金を渡すとき、「Here is the money for the one day arrival that was earlier than expected.」と言えます。
もし、「料金は」英訳にすると確かに「fee」や「toll」が出ますが、この場合、普通に「money」で大丈夫だと思います。
また、「留学のエージェントさんから言われました」と説明したいなら、「I was told by the study abroad agent about this.」という風に言えます。
ご参考になれば幸いです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
