I am also happy that you spent your time picking out the present and preparing it for me, especially at such a busy time.
ご質問ありがとうございます。
"I am also happy that"＝「私は～についても嬉しい」
"you spent your time picking out the present"＝「プレゼントを選ぶためにあなたが時間を使って」
"and preparing it for me,"＝「そして、それを私のために準備してくれたことを。」
"especially at such a busy time."＝「特に忙しいときに。」
ご参考に。
Thank you for taking the time to pick something out for me and going to all the trouble of sending it to me as well.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーThank you for taking the time to pick something out for me and going to all the trouble of sending it to me as well.
「私のために何かを選ぶのに時間をかけてくれて、そしてわざわざ送ってくれてありがとう」
ここの「嬉しい」は thank you for ... を使って言うのも自然で良いですよ。
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
