I will prioritize my work according to their deadlines.
I will start working on things with the nearest deadlines.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
① "I will prioritize my work according to their deadlines."=「締め切りによって、自分の仕事に優先順位を付けます。」
② "I will start working on things with the nearest deadlines."=「締め切りが近いものから取り掛かります。」
ご参考になると幸いです。