My camera is on but nothing is showing on the screen.
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば以下のような英語表現はいかがでしょうか：
My camera's on but it's not working.
カメラはオンになってるけどうまく作動しない。
My camera is on but nothing is showing on the screen.
カメラはオンになってるけど画面に何も映らない。
not working は「動かない」「壊れている」のようなニュアンスの英語表現です。
ぜひ参考にしてください。
I have my camera turned on, but I don't see my picture on my screen.
ーI have my camera turned on, but I don't see my picture on my screen.
「カメラをつけているのに、画面に映らない」
to turn on で「つける」
I don't see my picture on my screen.「私の画面に私の画像が見えない」
相手に対して言うなら、次のように言えます。
ーI can't see your picture on my screen. I think your camera might be turned off.
「私の画面にあなたが映っていません。あなたのカメラは付いていないかも」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
