I had to write a report on the number of cases handed over to new employees.
ご質問ありがとうございます。
「業務の引継ぎ数」は英語で「number of cases handed over」と言います。
また、「業務の引継ぎ数をレポートすることになった」と言いたいなら、そうすると、「I had to write a report on the number of cases handed over to new employees.」になります。
ご参考になれば幸いです。