私は子どもを独り立ちできるように育て上げたいと思っているって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

"I hope to raise my child up"＝「私は自分の子供を育て上げたいです」

"so that she can one day live independently."＝「彼女がいつか一人で生きられるように。」

☆"live independently"の代わりに "stand on her own feet"=「自分の足で立つ」＝「独り立ちする」という言い方もできます。

ご参考に。