ご質問ありがとうございます。
「失礼しました。」はそのまま英語で「Sorry for being rude.」と言います。
ただ、この場面で、エレベーターから下りるとき、英語で「失礼しました」みたいなフレーズを言わないです。もし、迷惑な行動すれば、もちろん、「Sorry for being rude.」とか言いますが、エレベーターから下りるだけで「Sorry for being rude」が不要です。
その代わりに「Have a nice day!」とか「See you next time」で明るい挨拶の方良いだと思います。
もう一点ですが、エレベーターから下りるとき、相手は目の前でしたら、「すみません、通ります」と言いたいなら、「Excuse me. Coming through」で十分です。
ご参考になれば幸いです。
・「Have a nice day!」
（意味) 良い一日を！
<例文>Have a nice day!/ You too!
<訳>良い一日を！/あなたもね！
<例文>Have a nice day!/ Thanks! I hope you have a great day too.
<訳>良い一日を！/ありがとう！あなたもね！
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
