I'll leave it up to you, whether or not we use this as the final manuscript.
It's up to you whether or not we use this as the final manuscript.
ご質問ありがとうございます。
「〜するかどうか」はwhether or notに訳しています。
「お任せします」はleave up toとかput in XX's handsとかlet XX decideなどです。(XXは人の名前などです)。
「原稿」はmanuscriptですので、「決定原稿」はfinal manuscriptになります。
ご参考になれば幸いです。