ご質問ありがとうございます。
下=bottom, lower part, underside, under part, below
上=top, upper part, above
支える=support, hold up
重ねて積み=pile on, load, load up
パレットの話に対して英文がちょっと変わりますので下記の文をご覧ください。
I loaded up the pallet, but the bottom can't support the stuff on top.
ご参考になれば幸いです。