こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば以下のような英語表現はいかがでしょうか：
I slept at home all day.
1日中家で寝ていました。
ご提案いただいた英文でも意味は通じると思いますが、at がないと少し違和感があります。
at home で「家で」となります。
ぜひ参考にしてください。
slept at home all day
1日中家で寝ていました
stayed in bed all day
1日中ベッドにいました
上記のように英語で表現することができます。
stay in bed は「ずっとベッドにいる」という意味の英語表現です。
stayed in bed で「ずっと寝てた」ようなニュアンスになります。
お役に立てれば嬉しいです。
またいつでも質問してください。
ご質問ありがとうございます。
・「I stayed home and slept all day.」
「I slept at home all day.」
＝家で一日中寝ていました。
（例文）What did you do yesterday?// I stayed home and slept all day.
（訳）昨日何しましたか？//家で一日中寝ていました。
（例文）I slept at home all day and did nothing.
（訳）家で一日中寝て何もしませんでした。
便利な単語：
all day=一日中
home=家
slept=寝た
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
アメリカ合衆国 
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