Okonomiyaki can be cooked in a frying pan at home or a flat griddle in a restaurant.
ご質問ありがとうございます。
「お好み焼きを焼く」はそのまま英語で「cook an okonomiyaki」と言います。
また、「お好み焼きは家庭ではフライパンで焼いたり、お店では鉄板で焼いたりします。」と説明したいなら、英語で、「Okonomiyaki can be cooked in a frying pan at home or a flat griddle in a restaurant.」という風に言えます。
ご参考になれば幸いです。