頭が固いって英語でなんて言うの？

「頭が固い」は英語で次のように表現できます。
ーto be hard-headed
ーto be thick-headed
ーto be dense

例：
He's so thick-headed, he never gets a thing I say.
「彼はすごく頭が固くて、私が言うことを一つも理解しない」

ご参考まで！

おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(^_^)
stubborn「頑固」
inflexible「柔軟でない、融通がきかない」

どちらも形容詞で
He is stubborn.「彼は頑固だ」のように使います(^_^)

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)