I would like to be corrected whenever I misspeak or mispronounce something.
ご質問ありがとうございます。
「言い間違えたときの訂正」はそのまま英語で「make a correction when a mistake is made」と言います。もし、説明したいなら「I would like to be corrected whenever I misspeak or mispronounce something.」という風に言えます。
また、「じゃないや」や「違う違う」は英語で「no, that's not it」や「that's wrong」と言います。
ご参考になれば幸いです。
この場合、次のような言い方ができると思います。
ーThat's not who I meant to say.
「それは私が言おうとした人じゃない」
ーThat's not what I meant to say.
「それは私が言おうとしたことじゃない」
ーThat's not it.
「そうじゃない」
例:
The actor that was in that movie the other day was good. Brad Pi..., oh wait, not Brad Pitt. It was Tom Cruise.
「この前の映画に出てた俳優よかったよね。ブラッド・ピ...、じゃなくてトム・クルーズ」
ご参考まで!