ご質問ありがとうございます。
今回の英訳が様々にあります。
「〜したら」がifに訳せます。
「〜してくれたら」はif you would/could 〜 (for) meです。例えば「買い物してくれたら助かります」はIt would be helpful if you would go shopping for meです。動名詞の後にforを入れますが、一般動詞（believeなど）の後にforを使いません。
ご参考になれば幸いです。
ご質問ありがとうございます。
「信じてくれたら嬉しいな〜」は英語で「It would be great if you would believe me.」と言います。
まず、「It would be great」という表現は「～たら嬉しいな〜」という意味です。
そして、「 if you would believe me.」は「信じてくれたら」という意味です。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
