こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
『僕がやり方見せるよ』は、いくつか言い方が考えられますが、例えば、口語的に言うのであれば、
Let me show you.
と言えば伝わります。もう少し丁寧に言うのであれば、
Let me show you how to operate the machine.
とすると、『その機械の操作方法を僕が見せるよ。』と言えますね！
Let me + [動詞の原形] は、『私に〜させて』とか『私が(あなたに代わって) 〜してあげよう』という時によく使われる表現です。
参考になれば幸いです。
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば以下のような英語表現はいかがでしょうか：
I'll show you how to do it.
やり方を見せてあげるよ。
I'll show you how it works.
どうやって動かすのか見せてあげるよ。
I'll show you ... で「〜を見せてあげる」という表現になります。
ぜひ参考にしてください。
日本 
アメリカ合衆国 
