べたべた甘えてくるって英語でなんて言うの？

flirt with someoneは恋人がベタベタ甘えてくる、イチャイチャしている感じで、
cling toはくっつくという意味もあり、子供が甘えてくる、というニュアンスです。

「clingy」または「needy」はどんな人かと言うと、いつも一緒じゃないなら、やることはすべて一緒にやらないなら、文句を何度も何度も言ってめんどくさい、と言うような人です。「子供ではないくせに子供のように自分で何もできないふりをする」という感じもありますので、「childish」も言えます。