I emailed ... but never received a reply so I'm contacting you directly.
こんにちは。
さまざまな言い方ができると思いますが、下記のような英語表現はいかがでしょうか：
I emailed ... but never received a reply so I'm contacting you directly.
〜にメールをしましたが返信がなかったので直接連絡しています。
contact directly で「直接連絡する」と言えます。
ぜひ参考にしてください。
I didn't receive a reply from 〇〇 so I decided to contact you.
I didn't receive a reply from 〇〇 so I decided to e-mail you.
ご質問ありがとうございます。
・「I didn't receive a reply from 〇〇 so I decided to contact you.」
＝〇〇から返事がなかったので、あなたに連絡しました。
（例文）I didn't receive a reply from Anna so I decided to contact you.
（訳）アンナから返事がなかったので、あなたに連絡しました。
・「I didn't receive a reply from 〇〇 so I decided to e-mail you.」
＝〇〇から返事がなかったので、あなたにメールしました。
（例文）I didn't receive a reply from John so I decided to e-mail you.
（訳）ジョンから返事がなかったので、あなたにメールしました。
便利な単語：
reply 返事
e-mail メール
contact 連絡
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
アメリカ合衆国 
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