Can you sit in the seat beside you when the first person finishes?
この場合、次のように言えると思います。
ーCan you move over one seat to your left/right?
「左/右に席を一つずれてもらえますか？」
to move over one seat で「席を一つずれる」と言えます。
最後に右側にずれるのか、左側にずれるのかを入れたら、もっとわかりやすくて良いでしょう。
ーCan you sit in the seat beside you when the first person finishes?
「一番目の人が終わったら、隣の席に座ってもらえますか？」
to sit in the seat beside you で「あなたの隣の席に座る」
このように言っても良いと思います。
ご参考まで！
カナダ 
