この場合の「事件」は次のように言うと良いでしょう。
ーto cause trouble
ーto cause offense
別のシチュエーションでは次のような単語を使っても[事件](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/42468/)を表現できますよ。
例:
People who were raised in a poor home environment tend to cause trouble when they grow up.
「悪い家庭環境で育った人たちは、大人になると事件を起こしやすい」
ここのpoor home environment の poor は金銭的に貧しいことではなく、家庭環境が乏しい・劣っていることを意味します。
ご参考まで!