台風の影響でＪＲのダイヤが乱れているかもしれません。って英語でなんて言うの？

「ダイヤが乱れている」ということは少なくとも電車が早く来ることはないわけですから、「遅れている」ということが本質だと思います。
mayで「かもしれない」という可能性、そして現在進行形の話ですのでbe beingを繋げます。due toを使ったのは、駅構内のアナウンスを思い出しました。全体的に硬いかもしれませんが、これでよろしいかと思います。

ちなみにスケジュール自体が遅れるわけではないので、あくまで主語は電車になります。

他には：
"The flights might be being delayed due to heavy snowfall."
（重い吹雪のため、飛行機が遅れている可能性があります）

「ダイヤが乱れている」とは英語で off-scheduleと言います。今回の場面　The trains might be off-schedule because of the typhoon が一番日本語の文章に近い言い方です。

The trains might be running lateは「電車が遅れているかもしれない」という意味です。Off-scheduleより running lateの方をよく聞きます

The train schedule might be out of whackも「電車のダイヤが乱れているらもしれない」という意味ですが、ちょっと砕けた言い方です。Out of whackは「乱れている」や「故障している」や「ずれている」という意味です。

ご参考になれば幸いです。