いまさらですが、なんて呼んだらいいですかって英語でなんて言うの？

この場合は、次のような言い方が自然な感じで良いかと思います。

ーWe've had lots of lessons together, so I feel bad asking you, but what should I call you?
「一緒にたくさんレッスンをしておいて聞くのは申し訳ないけど、あなたのこと何て呼んだらいいですか？」

ーIt's kind of late to be asking you this now, but what would you like me to call you?
「今更聞くのは遅いけど、私に何て呼んで欲しいですか？」

ご参考まで！

ご質問ありがとうございます。

・「How should I address you?」
＝なんて呼んだらいいですか
※丁寧な言い方です。普段の会話ではあまり使いません。

・「Do you prefer A or B?」
＝AかBどちらが良いですか？
（例文）Do you prefer Mr.James or Professor James?
（訳）Mr.JamesかProfessor Jamesどちらが良いですか？（なんて呼ばれたいですか？）

便利な単語：
address呼ぶ

お役に立てれば嬉しいです。
Coco