Downtown, even if you park along the street for a short time, you'll get a ticket.
... you'll be ticketed.
日本語の「切符を切られてしまう」を直訳したら、「You'll be cut a ticket」になりますね。英語では「You'll get a ticket」や「You'll be ticketed」です。(はい、「ticket」は動詞で使われています!)
英語では、「cut a ticket」と言いませんが、「cut a check」(小切手を振り出す)とは言います。
I received a parking violation for parking on the street just for a short time.
Even parking on the street temporarily is considered a parking violation.
The police will give you a parking ticket even if you are just stopping to run a quick errand.
英訳1:「駐車違反」は a parking violation なので receive を使うと自然ですが、駐車違反によって罰金を払う場合は、be for a parking violation になります。
英訳2:be considered ~ で「〜とみなされる」という意味です。文頭に even をつけると「〜でさえ」という意味になり、話者の残念な気持ちが伝わります。
英訳3:a parking ticket「駐車違反の切符」を「切る」のは警察なので、動詞には give「科する」を使うと自然です。
a quick errand で「ちょっとした用事」の意味。