この場合の「こだわり」は picky や rigid を使って表現できます。
ーI'm not very picky at all about most things.
「私はほとんどのことについて、あまりこだわりはない」
ーI'm not very rigid when it comes to most things.
「私はほとんどのことにあまりこだわりはない」
ご参考まで！
ご質問ありがとうございます。
・「I'm not a picky person.」
「I'm not very picky about things.」
＝私はこだわりがある人ではないです。
（例文）I'm not very picky about things. I like to try new things.
（訳）私はこだわりがある人ではないです。 新しい事を試すのが好きです。
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Coco
カナダ 
日本 
