Go back to the gate and tell the staff that you wanted to exit.
こんにちは。
さまざまな言い方ができると思いますが、下記のような英語表現はいかがでしょうか:
Go back to the gate and tell the staff that you wanted to exit.
改札に戻って、出口に出たかったと駅員に伝えてください。
wanted to exit で「出口に出たかった」と言えます。
ぜひ参考にしてください。
Please go back to the gates and tell the station staff that you wanted to exit.
Please go back to the gates and tell the station staff that you accidentally entered another gate instead of leaving through the exit.
ご質問ありがとうございます。
「改札に戻って出口に出たかったと駅員に伝えてください」は英語で「Please go back to the gates and tell the station staff that you wanted to exit.」と言えます。
また、追加情報のため、「出口ではなく別の改札に入ってしまった」と説明したいなら、「Accidentally entered another gate instead of leaving through the exit.」という風に言えます。
少し長いですが、「Please go back to the gates and tell the station staff that you accidentally entered another gate instead of leaving through the exit.」という風に説明できます。
ご参考になれば幸いです。