こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、A dream becomes a reality. 『夢が現実のものになる』というように言うことはあります。『(私の)夢が叶った』は、My dream has come true. という言い方がよく使われます。
役に立ちそうな単語とフレーズ
turn a dream into reality 夢を実現させる
make a dream come true 夢を実現させる
make one's dream reality 夢をかなえる、夢を現実のものとする
参考になれば幸いです。
「夢が叶う」と言う時に、become true という言い方はしませんが、My dream has come true. という言い方はできます。
または、I have realized my dream. という言い方もできます。
例：
I have realized my dream to become a doctor.
「医者になる私の夢が叶った」
ご参考まで！
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