レコーディングは終わったの？って英語でなんて言うの？

もしいくつものレコーディンングを抱えてていて、全部終わったのか聞くなら、次のように言うと良いでしょう。
ーHave you finished doing all your recording(s)?
「レコーディングは全て終わったの？」

終わったか聞く代わりに、まだ忙しいのかという逆の聞き方もできます。
ーAre you still busy with your recording(s)?
「レコーディングまだ忙しいの？」

ご参考まで！

"Have you finished your recording?"
"have you finished ~" 「あなたは〜終わったの？」
"your recording" 「あなたのレコーディング」"recording" だけ言っても良いです。
"have you finished recording?"

"Is your recording finished?"
「あなたのレコーディングは終わったの？」

何をレコーディングをしているわかったらそれもつけても言えます。例えば音楽のアルバムには
"have you finished recording your album?"
「アルバムをレコーディングを終わったの？」

"is your album finished?"
「アルバムのレコーディングを終わったの？」