The door of the room on the right when you enter is difficult to shut.
ご質問ありがとうございます。
まず、確かめたいと思います。「閉まる」は「鍵をかける」の意味ですか?そうしたらshutじゃなくてlockを使った方がいいです。
「玄関」はentranceですので、直訳するとthe door on the right when you come in the entranceですが、「玄関」を抜いたらより短い分で同じことを伝えられますので、上記の英文で抜かれています。
ご参考になれば幸いです。