ちょっとニュアンス違うかもですが、
単純に
Now do you want to go back home?
「今は家に帰りたい?」
のように表現しても良いと思います(*^_^*)
「なった」に当たる言葉をあえて省きましたが、nowが先頭に出てるので、「さっきまでとは違って今は」のニュアンスなので、
「~になった」と実質同じようなニュアンスがあります。
Are you ready to go home now?
「今は帰る準備ができてる?」
なども同じような文脈で使えます。
*readyは物理的な準備の場合だけでなく、心の準備の意味でも使えます。
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
この場合、次のように言うと良いですよ。
ーDo you feel like going home yet?
「おうちに帰る気になった?」
気分になる、なので become を使うのかなと思うかもしれませんが、to feel like going home で「家に帰る気になる」と言えます。
ーAre you ready to go home now?
「おうちに帰る気になった?」
to be ready to go home でも「家に帰る気になる」と表現できます。
ーHaven't you had enough fun for today?
「今日十分楽しんだでしょ?」
十分楽しんだから帰る気になった?というニュアンスです。
ご参考まで!