部活の顧問の先生が僕らに罰としてグラウンドを50周走れと言ったって英語でなんて言うの？

中心核の顧問や監督のことを「head coach」と呼び、その他の顧問の先生やサポートしてくれているコーチのことを単純に「coach」と呼びます。
ですので仮に顧問が何人もいて、特に監督でもない先生であれば「one of our coaches」と表します。さらに「the school soccer club」とすることで学校の部活だと説明できます。

そして「〜周走る」という表現は「take a lap/laps」と表現できます。

「罰として」のところは明確に説明する必要がありますが、仮に単にそのまま表現するのであれば「as a punishment」を使えば大丈夫です。さらにmadeを使うことで罰によって強制させられているニュアンスを出します。

ちなみにaかtheについてですが、顧問の先生が1人しかいないのであればaは使いません。不特定多数の内の1人である場合にaを使います。仮に文脈で、すでに不特定多数の内の1人のコーチについて話していて、そのコーチについてまた言及したい際にはtheを使い、そのコーチであることを特定します。

「部活の顧問の先生」は、our club advisor や our coach、また our club leader など。どれでもOKです。

英訳1：make (人) ~ で「人に〜をさせる」なので、made us run なら「私たちに走らせた」となります。
as punishment で「罰として」という意味です。
around the field は「グラウンドの周り」。

英訳2：lap は「トラックの一周」の意味です。

英訳3：動詞の punish は「罰を与える」なので、us を目的語として使う場合、by making us run 50 laps「グラウンドを50周走ることで」と続けると自然な文になります。