ご質問ありがとうございます。
① "I hope that you are already feeling better."=「あなたが既に体調が良くなっていると期待している。」
② "I pray that you've already recovered."=「あなたがもう治ったと祈っている。」
③ "I wish that you are already cured."=「あなたが既に治ったと願っている。」
ご参考までに。
すでに回復していてほしいという意味で言うなら、次のように言うと良いでしょう。
ーI hope you've already recovered.
「あなたがすでに回復しているといいな」
to recover で「回復する」
ーI hope you've made a full recovery by now.
「今頃はもう全快しているといいな」
to make a full recovery で「全快する」
by now で「今頃はもう・そろそろ」
ご参考まで!