1) What exactly is wrong with you?
「つまりどのように調子が悪いの？」
exactly で「厳密に」
2) In what way are you feeling sick?
「どんな風に調子が悪いの？」
in what way で「どのように・どんな風に」
feel sick で「体調が悪い」
ご参考になれば幸いです！
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
What's wrong? What symptoms are you having?
とすると、「どうしたの？どんな[症状](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/38665/)があるの？」となります。
体調が悪いと言った相手に、具体的にどう調子が悪いのか尋ねる言い方です。symptomsは頭痛や吐き気などの「症状」を指します。親しい相手にもっと気軽に聞くなら、What's wrong? Do you have a headache or something?と言うこともできます。この場合は「どうしたの？頭が痛いとか？」という意味です。
役に立ちそうな単語とフレーズ
What's wrong? どうしたの？
symptoms 症状
have a headache 頭が痛い
参考になれば幸いです。
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