この場合、次のような言い方をすると自然な感じで良いかと思います。
ーI want to make the best of every lesson I take.
「毎回受けるレッスンを最大限に生かしたい」
to make the best of ... で「…を最大限に生かす」
ーI want to make each lesson really count.
「一回一回のレッスンをとても有意義なものにしたい」
to make ... count で「…を有意義なものにする」
ご参考まで！
I want to make every lesson count as much as possible.
ご質問ありがとうございます。
毎回のレッスンについて、「毎回、毎回を大切にしたい」と言いたいなら、英語で「I want to cherish each and every lesson.」と言います。
また、別の自然な表現で「make ○○ count」を使えると思います。何か有利に、または効果的にするという意味です。
そうすると、「I want to make every lesson count as much as possible」という風に言えます。
ご参考になれば幸いです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
