青は藍より出でて藍よりも青し
Although blue dye comes from the indigo plant, it is bluer than indigo.
dye: 染める
indigo: 藍
bluer than indigo: 藍より青い
直訳を英語ネイティブに言っても「染物屋さん？」で終わってしまうでしょう。
まず意味は、「昔、青色の染料は植物の藍（あい）の葉からとるが、その青色が原料となっている藍の葉よりも青かったことから、弟子が師を超えていくことのたとえ。」 から
「弟子が師を超えていく」の部分を英語にすると伝わります。
The student may surpass the teacher.
One day the student will become the teacher.
The pupil/apprentice/student has outdone the teacher.
The student has surpassed the teacher.
The student has become the master.
「弟子が師匠の学識や技量を越える」という意味なので、それを英語で言いあらわしたのがこれらの英訳です。
冗談で言うならともかくこれを先生に伝えるのはいいアイデアではないと思いますが・・・
「優る」には当たる英語はいろいろあります：
(the student has) eclipsed, surpassed, exceeded, outgrown, outdone (the teacher)
また、ソーシェルメディアでよく使われるのは、The student has become the master.です。
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