ご質問ありがとうございます。
*fee*は授業料という意味で使えます。（*lesson fee*の方がより正確です）
*price*は「値段」なので、例えば "What is the price of one English lesson?"＝「1回の英語レッスンはいくらですか？」のような文脈で使えます。
「授業」そのものは*lesson*又は*class*と言えます。一対一でしたら、*lesson*の方が良いかと思います。
ご参考までに。
ご質問ありがとうございます。
オンライン英会話の授業料について、英語で「online English lesson fee」の方がよく使うだと気がします。
もし、「I want to confirm the price for an online English lesson」という風に聞いたら、間違ってるわけではないです。
ただ、「online English lesson price」と言いったら、少し違和感だと思います。
ご参考になれば幸いです。
ご質問ありがとうございます。
・「class」
＝授業、クラス
（例文）I have to go to class.
（訳）授業に行かないと。
・「lesson」
＝授業、レッスン
（例文）When does your lesson end?
（訳）レッスンはいつ終わるの？
便利な単語：
end v
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
アメリカ合衆国 
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