「業務量が多い時期」は簡単に a busy time of the year と言うことができますが、ここでは We have a heavy workload at this time of year. を使って表現することもできます。
例:
We have a heavy workload at this time of year. It may take a while for us to get back to you. Thank you for your patience.
「業務量が多い時期でお返事に時間がかかるかもしれません。しばらくお待ちください」
ご参考まで!