同じ絆創膏を3日連続で貼ってたから汚くなってきたって英語でなんて言うの？

貼る= "stick" (過去形 "stuck")

なかなか発生しにくいシチュエーションですね。

汚いは単にdirtyでよいのではないでしょうか。絆創膏はband-aidでいいと思います。

「汚くなってきた」はis getting dirtyがぴったりだと思います。三日連続ではfor three days runningという表現あります。

The band-aid is getting dirty because I've used it for three days running.
三日続けてバンドエイドを使っているので汚くなってきた。