My two dogs are cuddling up next to me asleep because I'm sick.
Both my dogs know I'm not feeling well, so they're snuggling up close to me.
この場合、次のように言えますよ。
ーMy two dogs are cuddling up next to me asleep because I'm sick.
「調子が悪かったので、愛犬２匹が私に寄り添って寝てくれています」
to cuddle up next to ... で「…に寄り添う」
ーBoth my dogs know I'm not feeling well, so they're snuggling up close to me.
「うちの犬２匹とも、私の調子が悪いのを知っていて、私にぴったり寄り添って寝てくれます」
to snuggle up close to ... で「…にぴったり寄り添う」
ご参考まで！
カナダ 
