あぁ！わかりました！って英語でなんて言うの？

I get it!; I see.; I understand! どれも使えますよ。微妙に違いがあり、I understand. はこの３つの中でも丁寧な言い方なので、先生に言うならこの言い方は良いですね。
I get it. は「ああ、わかった」と言う感じで、I understand. よりカジュアルな言い方です。
I see.「なるほど」は、時々あんまりわからなくてもI see. と言ったりするので、本当に理解できたなら、I understand! や I get it! と言うと良いでしょう。

That makes sense! は「意味をなす・しっくりくる」という意味なので、この言い方もできます。

ご参考まで！

ご質問ありがとうございます。

・「I understand.」
「Oh, I get it.」
＝あぁ！わかりました！

（例文）I understand the question now.
（訳）質問理解できました。

（例文）Oh, I get it. Thank you for explaining.
（訳）あぁ！わかりました！説明してくれてありがとう。

便利な単語：
explain 説明

お役に立てれば嬉しいです。
Coco