少しずつ日本で流行ってきていますって英語でなんて言うの？

Graduallyは「徐々に」、bit by bitは「少しずつ」です。（"A little bit"は「ほんの少し」という意味です。）

Trendyの名詞"trend"は「傾向、動向」の他に、popularのように「流行」も意味します。

ご質問ありがとうございます。
全力回答します。

｛英訳例｝

It is starting to catch on in Japan.
↓

It is starting to do
それは…し始めている

catch on
人気が出る

in Japan
日本で

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｛解説｝
「それは日本で人気が出始めている」という意味です。
start to do は「…し始める」、
catch on は「（商品・歌などが）流行する, ヒットする」という意味です。

【英辞郎】
catch on
【句動】人気を博する、受ける、流行する、はやる、ヒットする

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｛例｝

Stand up paddle boarding is starting to catch on in the Bridge City.
サスカトゥーンでは、スタンドアップパドルボードの人気が出始めている。
【出典：Globalnews.ca-May 12, 2014】

Wheelchair dancing is starting to catch on in San Diego.
サンディエゴでは車いすダンスの人気が出始めています。
【出典：KPBS-Jun 21, 2011】

The word 'chav' is starting to catch on in the US, thanks to YouTube videos.
「chav」は、米国で徐々に人気が出てきています、YouTube の影響です。
【出典：BBC News-Oct 16, 2012】

Poutine is starting to catch on in the U.S.
プーティンは米国で人気が出始めています。
【出典：MarketWatch-Oct 11, 2010】

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お役に立てば幸いです。
ありがとうございました。

「少しずつ」という意味でlittle by littleもよく使われます(^^)

ご参考になれば幸いですm(__)m

ご質問ありがとうございます。

英語で becoming more popular in Japan. と言うことができます。
「日本でも流行り始めている」というニュアンスの英語表現です。

次のような言い回しで使うことができますよ。

・The service is becoming more popular in Japan too.
そのサービスは日本でも少しずつ人気になってきています。

お役に立てれば嬉しく思います。