I get annoyed with people, but I can't show them my anger, because I scared that people might then dislike me.
ご質問ありがとうございます。
"I get annoyed with people,"＝「私は人々に対してイライラすることがある、」
"but I can't show them my anger,"＝「でも、私は怒りを彼らに見せられない」
"because I scared that people might then dislike me."＝「なぜかというと、そうすると彼らが、私を嫌うかもしれないから。」
ご参考までに。
I'm always worried people will dislike me, so I refrain from getting angry at others.
I have a fear of being hated by people, so I'm very careful not to become upset with people.
この場合、次のように言うと自然な感じで良いと思います。
ーI'm always worried people will dislike me, so I refrain from getting angry at others.
「私は常に人に嫌われることを気にしてしまうので、人に怒ることを我慢する」
to refrain from ... で「…を控える・我慢する」
to get angry で「怒る」
ーI have a fear of being hated by people, so I'm very careful not to become upset with people.
「私は人に嫌われるのが怖いので、人に怒らないようとても慎重です」
to have a fear of ... で「…が怖い」
to be very careful で「とても慎重である」
to become upset で「怒る」
このように表現することで、人にイライラすることはあるが、直接怒りを表せないニュアンスを出せます。
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
