Please feel free to use my room to complete your tasks.
You are welcome to use my room when you want to get your tasks done.
ご質問ありがとうございます。
① "Please feel free to use my room to complete your tasks."=「私の部屋を遠慮なく使ってね、タスクを完了させるために。」
② "You are welcome to use my room when you want to get your tasks done."=「タスクを完了させたいときに、私の部屋を遠慮せず使っていいからね。」
ご参考までに。
You're more than welcomed to utilize my room to complete your task.
ご質問ありがとうございます。
このシチュエーションで相手にタスクをクリアするためにルームを自由に[使う](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52470/)許可と伝えたいなら、英語で「You're more than welcomed to utilize my room to complete your task.」と言えます。
ご参考になれば幸いです。