「そういう場所に行かなくなった」は次のように表現できます。
ーWe don't go to places like that anymore.
ーWe don't go to those kinds of places anymore.
such places を使っても言えますが、ちょっと固い言い方です。
例:
A: We used to go to bars and Izakayas many years ago.
「昔はバーや居酒屋によく行ったね」
B: We don't go to places like that anymore, do we?
「そういう場所にはもう行かなくなったよね」
ご参考まで!