There are people who don't worry about the security of their computers.
There are people who choose not to pay attention to their computers' security.
ご質問ありがとうございます。
"*their*"なので、複数形で"*computers*"の方がこの文脈では良いと思います。
① "There are people who don't worry about the security of their computers."＝「自分のコンピューターのセキュリティーについて心配しない人々がいる。」
② "There are people who choose not to pay attention to their computers' security."＝「自分のコンピューターのセキュリティーについて注意することを選ばない人々がいる。」
ご参考までに。
アメリカ合衆国 
